Minoritský kostol sa nachádza v centre rakúskeho hlavného mesta, severo-západne od paláca Hofburg. Minoriti boli len vetva františkánskeho rádu mníchov. Vo Viedni, minoriti boli na pozvanie Leopolda VI v 1224.

Minoritský kostol bol položený v roku 1275, sa stal jedným z prvých kostolov v gotickom slohu vo Viedni. Prvé zmeny v architektúre budovy prebehla pomerne rýchlo: v 1328 bola kaplnka postavená na počesť svätého Ľudovíta IX. Kaplnka mala svoj vlastný vchod a nie je pripojený do kostola. Únia však už stalo v roku 1340, vytvára trojloďový jednoposteľová izba.

V priebehu rokov sa cirkev existuje bezo zmeny. Dvakrát počas tureckého obliehania v roku 1529 a 1683 príslušne, veža bola čiastočne zničená. Výrazné zmeny nastali počas vysťahovania minoritné kvôli politike cisára Jozefa II v roku 1782. Cirkev vyhlásil taliansky a vysvätená na počesť Márie Snežnej, pod ktorého záštitou Cirkev existuje dnes. Minoriti vzal so sebou do Vimpassing kríž s ikonou Krista, ktorá sa nachádza nad oltárom. Replika kríža je v katedrále svätého Štefana.

Na začiatku XIX storočia v kostole inštalované mozaiky kópiu "Posledná večera" Leonardo da Vinci. Mosaic bolo nariadené Napoleon na Belvederu, však, dokázal byť príliš veľký pre interiér. Keď bola mozaika ešte dokončená, Napoleon bol zvrhnutý, tak musel zaplatiť za objednávku Františka I.

Je zaujímavé, že pri výstavbe metra v roku 1980, bolo zistené, základy kaplnky, ktorá sa nachádza hneď vedľa kostola.